¿Qué es una empresa offshore?

Los Papeles de Pandora, la investigación periodística que reveló que algunas de las personas ricas y poderosas del mundo han ocultado su riqueza, evitado el pago de impuestos y hasta lavado dinero a través de empresas "offshore", es decir, con sede en otros países.

Pero, ¿Qué es una empresa offshore y dónde está la polémica?